Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 2020, том 61, номер 6, страницы 1257–1299
DOI: https://doi.org/10.33048/smzh.2020.61.605
(Mi smj6051)
 

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

О регулярности отображений, обратных к соболевским, и теория $\mathscr{Q}_{q,p}$-гомеоморфизмов

С. К. Водопьянов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
Список литературы:
Аннотация: Доказано, что всякий гомеоморфизм $\varphi: D\to D'$ евклидовых областей в $\Bbb R^n$, $n\geq2$, класса Соболева $W^1_{p,\operatorname{loc}}(D)$, $p\in[1,\infty)$, с конечным искажением индуцирует ограниченный оператор композиции из весового пространства Соболева $L^1_p(D';\omega)$ в $L^1_p(D)$ для некоторой весовой функции $\omega:D'\to (0,\infty)$. В качестве следствия отсюда вытекает, что при условиях $p>n-1$, $n\geq 3$, или $p\geq1$, $n\geq 2$, обратный $\varphi^{-1}: D'\to D$ к такому гомеоморфизму принадлежит классу Соболева $W^1_{1,\operatorname{loc}}(D')$, имеет конечное искажение и дифференцируем $\mathscr{H}^{n}$-п. в. в $D'$. Получены применения этого результата к теории $\mathscr{Q}_{q,p}$-гомеоморфизмов и обобщен метод его доказательства для гомеоморфизмов групп Карно.
Дополнительно доказано, что класс $\mathscr{Q}_{q,p}$-гомеоморфизмов полностью определяется контролируемым изменением емкости кубических конденсаторов: их оболочки суть концентрические кубы.
Ключевые слова: квазиконформный анализ, пространство Соболева, оператор композиции, емкостная оценка.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2019-1613
Работа выполнена при поддержке Математического Центра в Академгородке, соглашение с Министерством науки и высшего образования Российской Федерации (номер 075-15-2019-1613).
Статья поступила: 18.07.2020
Окончательный вариант: 26.09.2020
Принята к печати: 09.10.2020
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2020, Volume 61, Issue 6, Pages 1002–1038
DOI: https://doi.org/10.1134/S0037446620060051
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518+517.54
MSC: 35R30
Образец цитирования: С. К. Водопьянов, “О регулярности отображений, обратных к соболевским, и теория $\mathscr{Q}_{q,p}$-гомеоморфизмов”, Сиб. матем. журн., 61:6 (2020), 1257–1299; Siberian Math. J., 61:6 (2020), 1002–1038
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vod20}
\by С.~К.~Водопьянов
\paper О~регулярности отображений, обратных к~соболевским, и~теория $\mathscr{Q}_{q,p}$-гомеоморфизмов
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2020
\vol 61
\issue 6
\pages 1257--1299
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj6051}
\crossref{https://doi.org/10.33048/smzh.2020.61.605}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=44994844}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2020
\vol 61
\issue 6
\pages 1002--1038
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446620060051}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000608907600005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85099664439}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj6051
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v61/i6/p1257
  • Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:377
    PDF полного текста:133
    Список литературы:48
    Первая страница:11
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024