|
Сибирский математический журнал, 1976, том 17, номер 4, страницы 768–773
(Mi smj6152)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)
Функциональные характеристики квазиизометрических отображений
С. К. Водопьянов, В. М. Гольдштейн
Аннотация:
Изучается связь между квазиизометрическими отображениями и пространствами $L_p^1(G)$ ($p>n$) функций, локально-суммируемых в области $G$, принадлежащей $n$-мерному евклидову пространству $R^n$, и имеющих обобщенные частные производные, суммируемые в степени $p$. Изоморфизм $\varphi^*$ линейных пространств $L_p^1(G')$ и $L_p^1(G)$ назовем структурным, если он взаимно-однозначно отображает конус положительных функций на конус положительных функций и переводит единицу в единицу. Доказывается существование единственной квазиизометрии $\varphi\colon G\to R^n$, связанной с $\varphi$ условием $(\varphi^*f)(x)=f(\varphi)(x))$ для всех $f\in L_p^1(G')$. Множества $G'\setminus\varphi(G)$ и $\varphi(G)\setminus G'$ устранимы для квазиизометрии.
Статья поступила: 11.09.1975
Образец цитирования:
С. К. Водопьянов, В. М. Гольдштейн, “Функциональные характеристики квазиизометрических отображений”, Сиб. матем. журн., 17:4 (1976), 768–773; Siberian Math. J., 17:4 (1976), 580–584
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj6152 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v17/i4/p768
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 102 | PDF полного текста: | 30 |
|