|
О совпадении классов конечных групп $E_{\pi_x}$ и $D_{\pi_x}$
К. А. Ильенко, Н. В. Маслова Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, ул. С. Ковалевской, 16, Екатеринбург 620990
Аннотация:
Пусть $\pi_x$ — множество всех простых чисел, больших $x$. Доказано, что для любого $x\in {\Bbb R}$ классы конечных групп $D_{\pi_x}$ и $E_{\pi_x}$ совпадают, т. е. конечная группа $G$ обладает $\pi_x$-холловой подгруппой тогда и только тогда, когда в $G$ выполняется полный аналог теорем Силова для $\pi_x$-подгрупп.
Ключевые слова:
$\pi$-холлова подгруппа, силовские свойства, свойства $E_{\pi_x}$, $C_{\pi_x}$ и $D_{\pi_x}$.
Статья поступила: 28.04.2020 Окончательный вариант: 26.10.2020 Принята к печати: 18.11.2020
Образец цитирования:
К. А. Ильенко, Н. В. Маслова, “О совпадении классов конечных групп $E_{\pi_x}$ и $D_{\pi_x}$”, Сиб. матем. журн., 62:1 (2021), 55–64; Siberian Math. J., 62:1 (2021), 44–51
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7537 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v62/i1/p55
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 217 | PDF полного текста: | 41 | Список литературы: | 32 | Первая страница: | 7 |
|