|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Горизонтальная соединимость на канонической $3$-ступенчатой группе Карно с горизонтальным распределением коранга $2$
А. В. Грешновa, Р. И. Жуковb a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090
Аннотация:
На произвольной $2$-ступенчатой группе Карно с горизонтальным распределением коранга $1$ доказано, что любые две точки можно соединить горизонтальной ломаной, состоящей не более чем из трех звеньев. На произвольной канонической $3$-ступенчатой группе Карно $\Bbb G$ с горизонтальным распределением коранга $2$ доказано, что любые две точки можно соединить горизонтальной ломаной, состоящей не более чем из семи звеньев. Доказано, что любые две точки центра группы $\Bbb G$ соединяются бесконечным множеством четырехзвенных горизонтальных ломаных. Здесь звено горизонтальной ломаной — отрезок интегральной линии некоторого горизонтального левоинвариантного векторного поля, являющегося линейной комбинацией базисных горизонтальных левоинвариантных векторных полей группы Карно.
Ключевые слова:
левоинвариантные базисные векторные поля, горизонтальная ломаная, теорема Рашевского — Чоу, группа Карно.
Статья поступила: 06.10.2020 Окончательный вариант: 04.06.2021 Принята к печати: 11.06.2021
Образец цитирования:
А. В. Грешнов, Р. И. Жуков, “Горизонтальная соединимость на канонической $3$-ступенчатой группе Карно с горизонтальным распределением коранга $2$”, Сиб. матем. журн., 62:4 (2021), 736–746; Siberian Math. J., 62:4 (2021), 598–606
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7591 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v62/i4/p736
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 218 | PDF полного текста: | 32 | Список литературы: | 47 | Первая страница: | 8 |
|