|
О безусловной и абсолютной сходимости рядов Хаара в метрике $L^{p}[0,1],0<p<1$
М. Г. Григорян Ереванский государственный университет, ул. А. Манукяна, 1, Ереван 0025, Армения
Аннотация:
Доказано, что существует универсальный ряд Хаара вида $\sum\limits_{k=0}^{\infty}a_{k}h_{k}(x)$ с$\ a_{k}\searrow0$ со свойством: для любого $0<p<1$ и для каждой функции $f\in L^{p}[0,1)$ можно найти последовательность чисел $\{\delta_{k}:\delta_{k}=1$ или $0$, $k=0,1,2,\dots \},$ для которой ряд $\sum\limits_{k=0}^{\infty}\delta_{k}a_{k}h_{k}(x)$ абсолютно сходится к $f(x)$ в метрике $ L^{p}[0,1).$
Ключевые слова:
система Хаара, безусловная и абсолютная сходимости, пространства $\ L^{p}[0,1),0<p<1$.
Статья поступила: 05.11.2020 Окончательный вариант: 25.04.2021 Принята к печати: 11.06.2021
Образец цитирования:
М. Г. Григорян, “О безусловной и абсолютной сходимости рядов Хаара в метрике $L^{p}[0,1],0<p<1$”, Сиб. матем. журн., 62:4 (2021), 747–757; Siberian Math. J., 62:4 (2021), 607–615
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7592 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v62/i4/p747
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 134 | PDF полного текста: | 19 | Список литературы: | 35 | Первая страница: | 4 |
|