$B$-полные множества и их аппроксимативные и структурные свойства

Изучаются аппроксимативные и структурные свойства приближающих множеств в несимметричных пространствах. Точнее, изучается связь нового понятия $B $-полноты множества и различных классических структурных характеристик множеств, в частности, исследуется принадлежность таких множеств классу множеств, имеющих связные или линейно связные пересечения с замкнутыми или открытыми шарами. В частности, доказывается, что $B $-полное чебышёвское множество в несимметричном пространстве Ефимова — Стечкина $B$-связно, т. е. имеет связные пересечения с замкнутыми шарами. Все рассматриваемые задачи изучаются в несимметрично нормированных пространствах.