Об аналогах рекуррентных формул Ньютона для систем трансцендентных уравнений

Рассматривается общая система трансцендентных уравнений в $n$-мерном комплексном пространстве $\Bbb C^n$. Вводится понятие $\sigma$-степенной суммы корней системы $\sigma_\alpha$. С использованием теории многомерных вычетов получены формулы, связывающие между собой $\sigma$-степенные суммы различных порядков. Устанавливается связь между $\sigma$-степенными суммами и степенными суммами корней системы.