Кольца Ли и группы, определяемые коврами симплектического типа

Ранее автор нашел необходимые и достаточные условия инвариантности коврового кольца Ли относительно ковровой подгруппы, соответствующей этому же ковру аддитивных подгрупп над произвольным коммутативным кольцом (Тр. ИММ УрО РАН, 2012). Данные условия инвариантности, обозначим их через (*), выражаются в терминах пар противоположных аддитивных подгрупп исходного ковра. В 2023 г. автор установил, что условия (*) являются достаточными для замкнутости ковра любого типа, исключая симплектический (Журн. СФУ, Сер. математика и физика). В данной статье доказана достаточность условий (*) для замкнутости ковра симплектического типа. Тем самым получен в полном объеме положительный ответ на вопрос 19.63 из Коуровской тетради и, в частности, подтверждена гипотеза В. М. Левчука о том, что более сильные предположения, чем условия (*), являются достаточными для замкнутости ковра.