|
Сибирский математический журнал, 2005, том 46, номер 1, страницы 17–31
(Mi smj949)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Линейные представления группы сопрягающих автоморфизмов и групп кос некоторых многообразий
В. Г. Бардаков Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
Построено продолжение представления Бурау на группу сопрягающих автоморфизмов $C_n$. Установлено, что точное линейное представление Лоуренс–Крамера группы кос $B_3$ продолжается на группу $C_3$, а при $n\geqslant4$ построено продолжение этого представления при некоторых дополнительных ограничениях на параметры представления. Доказано, что группа кос $B_n(S^2)$ сферы, а также группа классов отображений $M(0,n)$ сферы с $n$ выколотыми точками являются линейными при всех $n\geqslant2$. Группа автоморфизмов $\operatorname{Aut}(F_n)$ не линейна при $n\geqslant3$, а группа $\operatorname{Aut}(F_2)$ линейна тогда и только тогда, когда линейна группа кос $B_4$. С учетом представления Лоуренс–Крамера построено точное линейное представление группы $\operatorname{Aut}(F_2)$.
Ключевые слова:
группа кос Артина, группы кос многообразий, автоморфизм свободной группы, сопрягающие автоморфизмы, точное линейное представление.
Статья поступила: 14.07.2004
Образец цитирования:
В. Г. Бардаков, “Линейные представления группы сопрягающих автоморфизмов и групп кос некоторых многообразий”, Сиб. матем. журн., 46:1 (2005), 17–31; Siberian Math. J., 46:1 (2005), 13–23
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj949 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v46/i1/p17
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 565 | PDF полного текста: | 141 | Список литературы: | 89 |
|