Статистический критерий стабильности системы массового обслуживания, основанный на последовательности времен пребывания

Рассматривается задача статистической проверки стабильности систем массового обслуживания (СМО) на основе характеристик последовательности значений времени пребывания заявок в системе. Для ее решения предлагается использовать критерии единичного корня. Устанавливается связь между количественными и временными характеристиками системы в стиле формулы Литтла для нестационарного случая, что позволяет сопоставить rate-стабильность со стационарностью последовательности времен пребывания. В качестве критериев стационарности рассматриваются три базовые модели и соответствующие тесты Дики–Фуллера. Обсуждаются ограничения применяемых статистических таблиц. Проведенное имитационное исследование позволяет сделать выводы: все три теста решают поставленную задачу анализа стабильности с явной потерей качества принимаемых решений в случае модели с детерминированным линейным трендом, в области стабильности систем критерии ведут себя хуже, чем в области нестабильности; явно проявляются ожидаемые тенденции применения тестов; некоторые отклонения от ожидаемых результатов говорят о необходимости расширять спектр применяемых моделей и снимать ограничения используемых статистических таблиц.