|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математика
Краевые задачи для дважды вырождающегося дифференциального уравнения с кратными характеристиками
А. И. Кожановa, О. С. Зикировb a Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Национальный университет Узбекистана им. Мирзо Улугбека, кафедра дифференциальных уравнений и математической физики, ул. Университетская, 4, Вузгородок, Ташкент 100174
Аннотация:
Работа посвящена исследованию разрешимости краевых задач для вырождающихся дифференциальных уравнений вида
$$
\varphi(t)u_t+(-1)^m\psi (t) D^{2m+1}_x u+c(x,t)u=f(x,t)
$$
($D^k_x=\frac{\partial^k}{\partial x^k}$, $m\ge1$ целое, $x\in(0,1), t\in(0,T), 0<T<+\infty$), называемых уравнениями с кратными характеристиками. В этих уравнениях функция $\varphi(t)$ может менять знак на отрезке $[0,T]$ произвольным образом, функция $\psi(t)$ предполагается неотрицательной. Для изучаемых уравнений предлагаются постановки краевых задач, существенным образом определяющиеся числами $\varphi(0)$ и $\varphi(T)$, и для предложенных задач доказываются теоремы существования и единственности регулярных (имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение) решений.
Ключевые слова:
дифференциальные уравнения нечетного порядка, вырождение, смена направления эволюции, краевые задачи, регулярные решения, существование, единственность.
Поступила в редакцию: 01.10.2018 Исправленный вариант: 03.11.2018 Принята в печать: 13.11.2018
Образец цитирования:
А. И. Кожанов, О. С. Зикиров, “Краевые задачи для дважды вырождающегося дифференциального уравнения с кратными характеристиками”, Математические заметки СВФУ, 25:4 (2018), 34–44
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svfu232 https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v25/i4/p34
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 157 | PDF полного текста: | 89 |
|