Численное моделирование термо-электрохимических процессов в Li-ion аккумуляторах

Рассматривается численное моделирование термо-электрохимических процессов Li-ion аккумулятора на микроуровне. Математическая модель термоэлектрохимических процессов описывается нелинейными уравнениями для концентрации, потенциала и температуры. Область расчета состоит из трех подобластей: два электрода и электролит. На интерфейсе электродов и электролита происходит процесс интеркаляции и деинтеркаляции ионов лития, который описывается нелинейным уравнением Ботлера–Волмера. Основная сложность в численной реализации состоит в разрывности концентрации и потенциала на интерфейсе подобластей. Для учета разрывности в аппроксимации по пространству связанной системы используются смешанные конечные элементы: разрывные элементы Галеркина для концентрации, потенциала и непрерывные элементы Галеркина для температуры. Аппроксимация по времени выполнена с использованием чисто неявной схемы. Нелинейная система уравнений, полученная при аппроксимации, решается методом Ньютона.