|
Математика
Псевдопараболические и псевдогиперболические уравнения в нецилиндрических по временной переменной областях
А. И. Кожановab, Г. А. Лукинаc a Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090
c Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Политехнический институт (филиал) в г. Мирном, ул. Тихонова, 5/1, Мирный 678170
Аннотация:
Исследована разрешимость новых краевых задач для псевдопараболических и псевдогиперболических дифференциальных уравнений с одной пространственной переменной. Отличительной особенностью этих задач является то, что их решения ищутся в нецилиндрических по временной переменной областях, а не в областях с криволинейными боковыми сторонами (областях с подвижной границей), как в других работах. Для изучаемых задач доказываются теоремы существования и единственности регулярных (имеющих во внутренних подобластях все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение) решений.
Ключевые слова:
псевдопараболические уравнения, псевдогиперболические уравнения, нецилиндрическая область, краевые задачи, регулярные решения, существование, единственность.
Поступила в редакцию: 01.08.2019 Исправленный вариант: 23.08.2019 Принята в печать: 03.09.2019
Образец цитирования:
А. И. Кожанов, Г. А. Лукина, “Псевдопараболические и псевдогиперболические уравнения в нецилиндрических по временной переменной областях”, Математические заметки СВФУ, 26:3 (2019), 15–30
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svfu258 https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v26/i3/p15
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 127 | PDF полного текста: | 67 |
|