|
Математика
О некоторых классах обратных задач об определении функции источников
Л. В. Неустроеваa, С. Г. Пятковab a Югорский гос. университет, ул. Чехова, 16, Ханты-Мансийск 628012
b Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
Аннотация:
Рассмотрен вопрос о разрешимости, единственности и некоторых качественных свойствах решений обратных задач об определении точечных источников (правой части специального вида) в одномерном параболическом уравнении. В качестве данных переопределения взяты значения решения в некотором наборе точек. Приведены примеры, показывающие, что без дополнительных условий на взаимное расположение источников и точек измерений единственность может отсутствовать. Получена асимптотическая формула определения координат одного источника по двум замерам.
Ключевые слова:
параболическое уравнение второго порядка, обратная задача, начально-краевая задача, корректность, безусловная разрешимость, существование, единственность.
Поступила в редакцию: 03.09.2019 Исправленный вариант: 10.12.2019 Принята в печать: 17.02.2020
Образец цитирования:
Л. В. Неустроева, С. Г. Пятков, “О некоторых классах обратных задач об определении функции источников”, Математические заметки СВФУ, 27:1 (2020), 21–40
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svfu276 https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v27/i1/p21
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 103 | PDF полного текста: | 44 |
|