Математические заметки СВФУ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Математические заметки СВФУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки СВФУ, 2021, том 28, выпуск 1, страницы 27–36
DOI: https://doi.org/10.25587/SVFU.2021.85.42.003
(Mi svfu308)
 

Математика

Квазипараболические уравнения со слабым вырождением

А. И. Кожановab

a Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Академия наук Республики Саха (Якутия), пр. Ленина, 33, Якутск 677007
Аннотация: Изучается разрешимость краевых задач в цилиндрических областях $Q=\Omega\times(0,T)$, $\Omega\subset\mathbb{R}^n$, $0<T<+\infty$, для дифференциальных уравнений
$$ h(t)\frac{\partial^{2p+1}u}{\partial t^{2p+1}}+(-1)^{p+1}\Delta u+c(x,t)u=f(x,t), $$
в которых $p$ – целое неотрицательное число, $h(t)$ – непрерывная на отрезке $[0,T]$ функция такая, что $\varphi(t)>0$ при $t\in(0,T)$, $\varphi(0)\ge0$, $\varphi(T)\ge0$, $\Delta$ – оператор Лапласа по пространственным переменным $x_1,\dots,x_n$. Особенностями изучаемых задач является то, что, несмотря на вырождение, граничные многообразия в них не освобождаются от несения краевых условий. Доказываются теоремы существования и единственности регулярных (имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение) решений. Кроме того, описываются некоторые возможные усиления и обобщения полученных результатов.
Ключевые слова: квазипараболические уравнения, вырождение, краевые задачи, регулярные решения, существование, единственность.
Поступила в редакцию: 20.02.2021
Принята в печать: 26.02.2021
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.946
Образец цитирования: А. И. Кожанов, “Квазипараболические уравнения со слабым вырождением”, Математические заметки СВФУ, 28:1 (2021), 27–36
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz21}
\by А.~И.~Кожанов
\paper Квазипараболические уравнения со слабым вырождением
\jour Математические заметки СВФУ
\yr 2021
\vol 28
\issue 1
\pages 27--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svfu308}
\crossref{https://doi.org/10.25587/SVFU.2021.85.42.003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45658538 }
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/svfu308
  • https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v28/i1/p27
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки СВФУ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:136
    PDF полного текста:74
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025