Математические заметки СВФУ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Математические заметки СВФУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки СВФУ, 2021, том 28, выпуск 2, страницы 88–101
DOI: https://doi.org/10.25587/SVFU.2021.32.84.006
(Mi svfu319)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математика

On the Jacobian group of a cone over a circulant graph

L. A. Grunwaldab, I. A. Mednykhab

a Sobolev Institute of Mathematics, 4 Koptyug Avenue, Novosibirsk 630090, Russia
b Novosibirsk State University, 1 Pirogov Street, Novosibirsk 630090, Russia
Аннотация: For any given graph $G$, consider the graph $\hat{G}$ which is a cone over $G$. We study two important invariants of such a cone, namely, the complexity (the number of spanning trees) and the Jacobian of the graph. We prove that complexity of graph $\hat{G}$ coincides with the number of rooted spanning forests in $G$ and the Jacobian of $\hat{G}$ is isomorphic to the cokernel of the operator $I+L(G)$, where $L(G)$ is the Laplacian of $G$ and $I$ is the identity matrix. As a consequence, one can calculate the complexity of $\hat{G}$ as $\det(I+L(G))$.
As an application, we establish general structural theorems for the Jacobian of $\hat{G}$ in the case when $G$ is a circulant graph or cobordism of two circulant graphs.
Ключевые слова: spanning tree, spanning forest, circulant graph, Laplacian matrix, cone over graph, Chebyshev polynomial.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 0314-2019-0007
The study of the second named author was carried out within the framework of the state contract of the Sobolev Institute of Mathematics (project no. 0314-2019-0007).
Поступила в редакцию: 15.02.2021
Исправленный вариант: 12.03.2021
Принята в печать: 26.05.2021
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.545+517.962.2+519.173
Язык публикации: английский
Образец цитирования: L. A. Grunwald, I. A. Mednykh, “On the Jacobian group of a cone over a circulant graph”, Математические заметки СВФУ, 28:2 (2021), 88–101
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GruMed21}
\by L.~A.~Grunwald, I.~A.~Mednykh
\paper On the Jacobian group of a cone over a circulant graph
\jour Математические заметки СВФУ
\yr 2021
\vol 28
\issue 2
\pages 88--101
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svfu319}
\crossref{https://doi.org/10.25587/SVFU.2021.32.84.006}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46343993}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/svfu319
  • https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v28/i2/p88
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки СВФУ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:81
    PDF полного текста:49
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024