К дифференциальной геометрии $\rho$-мерных комплексов $C^{\rho}(1,1)$ $m$-мерных плоскостей проективного пространства $P^n$

Предметом исследования настоящей статьи является дифференциальная геометрия $ \rho$-мерных комплексов $C^{ \rho}$ $m$-мерных плоскостей в проективном пространстве $P^n$, содержащих конечное число торсов, для которых $n-m$ различных торсов имеют одну общую $(m + 1)$-мерную касательную плоскость к торсу, при этом те же $n-m$ различных торсов имеют одну общую характеристическую $(m-1)$-мерную характеристическую плоскость, общую для двух бесконечно близких образующих торса. Настоящая работа относится к исследованиям в области проективной дифференциальной геометрии на основе метода подвижного репера Э. Картана и метода внешних дифференциальных форм. Эти методы позволяют с единой точки зрения изучать дифференциальную геометрию подмногообразий различных размерностей грассманова многообразия, а также обобщить полученные результаты на более широкие классы многообразий многомерных плоскостей. Для изучения таких подмногообразий применяется грассманово отображение многообразия $G(m, n)$ на $(m + 1)(n-m)$-мерное алгебраическое многообразие $\Omega(m,n)$ пространства $P^N$, где $N=\left(
\begin{array}{c}n+1\\ m+1\\ \end{array}
\right)-1.$