Математические заметки СВФУ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Математические заметки СВФУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки СВФУ, 2023, том 30, выпуск 2, страницы 14–29
DOI: https://doi.org/10.25587/SVFU.2023.93.57.002
(Mi svfu381)
 

Математика

Аналитическое решение задачи о гармонических колебаниях тела прямоугольной формы в микрополярной теории упругости

Ю. М. Григорьевa, А. А. Гаврильеваb

a Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, г. Якутск
b Якутский научный центр Сибирского Отделения РАН
Аннотация: Рассматривается плоская задача о собственных гармонических колебаниях прямоугольника со смешанными краевыми условиями в рамках линейной микрополярной теории упругости. Микрополярная модель или модель Коссера применяется для многих современных материалов с микроструктурой, когда элементарная частица сплошной среды имеет шесть степеней свободы. Предложен метод решения, когда исходная краевая задача разделяется на отдельные последовательности согласованных скалярных краевых задач, отвечающих и за вращательную компоненту. Выявлено, что в микрополярной среде возникают два «сорта частот» собственных колебаний прямоугольника, одна из которых ограничена снизу, тогда как в классической среде существует только один «сорт» собственных частот и таких ограничений нет. Предложенный метод может быть развит на случай других граничных условий и на трехмерный случай.
Ключевые слова: модель Коссера, микрополярная теория упругости, собственные колебания, прямоугольник.
Поступила в редакцию: 14.03.2023
Принята в печать: 29.05.2023
Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
Образец цитирования: Ю. М. Григорьев, А. А. Гаврильева, “Аналитическое решение задачи о гармонических колебаниях тела прямоугольной формы в микрополярной теории упругости”, Математические заметки СВФУ, 30:2 (2023), 14–29
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriGav23}
\by Ю.~М.~Григорьев, А.~А.~Гаврильева
\paper Аналитическое решение задачи о гармонических колебаниях тела прямоугольной формы в микрополярной теории упругости
\jour Математические заметки СВФУ
\yr 2023
\vol 30
\issue 2
\pages 14--29
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svfu381}
\crossref{https://doi.org/10.25587/SVFU.2023.93.57.002}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/svfu381
  • https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v30/i2/p14
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки СВФУ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:36
    PDF полного текста:12
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025