Исследование и численное решение одной обратной задачи моделирования циркуляции в акваториях с «жидкими» границами

В геофизической гидродинамике известна проблема моделирования физических процессов в водоемах с «жидкими» границами. Одним из подходов к ее решению является использование теории оптимального управления и ассимиляции данных наблюдений. В настоящей работе рассматривается задача о вычислении неизвестной функции в граничном условии для уравнений, относящихся к типу «уравнений мелкой воды». С использованием известных методов исследования и решения обратных задач и задач оптимального управления предложен итерационный алгоритм решения, получены условия однозначной и плотной разрешимости задачи и сходимости итерационного алгоритма. Приведены результаты численной реализации данного алгоритма применительно к акватории Балтийского моря. Ключевые слова: обратные задачи, открытые («жидкие») границы, некорректно поставленные задачи, итерационный алгоритм, уравнения мелкой воды.