Топологическая классификация линейных расширений минимальных потоков

Рассматривается задача о топологической эквивалентности линейных расширений вида
$$F^t(\varphi,x)\,=\,(\varphi_t,X(t,\varphi)x),\qquad x\in\R^n,$$
где $\{\varphi_t\}$ – минимальный поток на компактном метрическом пространстве $\mathcal T$, а отображение слоя $X(t,\varphi)$ – автоморфизм $\R^n.$ Даны необходимые и достаточные условия эквивалентности гиперболических линейных расширений.