Компактность цепно-рекуррентных множеств полиномиальных отображений

В данной статье рассматривается класс полиномиальных отображений $\Bbb R^m$ или $\Bbb C^m$ в себя, выделяемых тем условием, что индуцированное разностное уравнение имеет ведущий моном от одной переменной. Показано, что для таких отображений неблуждающее множество и множество цепно-рекуррентных точек компактны, а блуждающие орбиты уходят на бесконечность, демонстрируя поведение, подобное обобщенной монотонности по каждой координате.Результаты данной статьи обобщают результаты об ограниченности неблуждающего множества вещественных полиномиальных отображений, для которых соответствующее разностное уравнение обладает ведущим мономом от одной переменной.