Полный топологический инвариант для диффеоморфизмов Морса-Смейла на 3-многообразиях

Настоящая статья посвящена топологической классификации множества $G(M^3)$ сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла $f$, заданных на гладких замкнутых ориентируемых 3-многообразиях $M^3$. Полным топологическим инвариантом для диффеоморфизма $f\in G(M^3)$ является класс эквивалентности его схемы $S_f$, которая содержит информацию о периодических данных и топологии вложения в объемлющее многообразие двумерных инвариантных многообразий седловых периодических точек $f$. Кроме того, выделено множество абстрактных схем $\mathcal S$, имеющее представителя из каждого класса эквивалентности схем диффеоморфизмов из $G(M^3)$ и по каждой абстрактной схеме $S\in\mathcal S$ построен диффеоморфизм $f_S\in G(M^3)$, схема которого эквивалентна схеме $S$.