Интервалы вращения счетных топологических марковских цепей с двумя классами состояний

Рассматриваются конечные и счетные топологические марковские цепи, у которых пространство состояний разбито на два класса; такие марковские цепи возникают при символическом описании систем типа геометрической модели Лоренца. Для марковских цепей c указанным разбиением пространства состояний множество вращения вводится как множество индивидуальных статистических средних частот посещения одного из выделенных классов состояний. Доказано, что в случае транзитивности множество вращения топологической марковской цепи представляет собой замкнутый интервал, причем в случае топологического перемешивания интервал вращения нетривиален. Доказано также, что для конечных топологических марковских цепей концы интервала вращения — рациональные числа, которые достигаются как числа вращения периодических точек.