Нелокальная разрешимость задачи Коши для диссипативного уравнения плотности дислокаций с квадратичной нелинейностью

Рассмотрено нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка, характеризующее изменение плотности дислокаций при наличии диффузионной ползучести. С применением метода дополнительного аргумента выведены глобальные оценки самого решения и его производных до третьего порядка по пространственным переменным; определены условия, при которых задача Коши имеет нелокальное решение.