О классификации градиентно-подобных диффеоморфизмов поверхностей посредством автоморфизмов трехцветных графов

Данная статья является продолжением работы [kapkaeva6], в которой найдены условия топологической сопряженности градиентно-подобных диффеоморфизмов поверхностей, неблуждающее множество которых состоит лишь из неподвижных точек. В настоящей работе рассматривается класс сохраняющих ориентацию градиентно-подобных диффеоморфизмов, неблуждающее множество которых допускает существование периодических орбит периода большего единицы. Каждому диффеоморфизму ставится в соответствие трехцветный граф, на вершинах которого этот диффеоморфизм индуцирует взаимно-однозначное соответствие, называемое нами автоморфизмом графа. Устанавливается, что все вершины графа имеют один и тот же период относительно действия автоморфизма. В работе доказывается, что трехцветный граф, снабженный автоморфизмом, является полным топологическим инвариантом в рассматриваемом классе диффеоморфизмов