Инварианты энтропийного типа для нетранзитивных счетных топологических марковских цепей

Рассматриваются счетные топологические марковские цепи (ТМЦ), вообще говоря, нетранзитивные. Предполагается, что любая степень матрицы переходов ТМЦ имеет конечный след и, тем самым, для ТМЦ корректно определена динамическая дзета-функция Артина-Мазура. Кроме того, предполагается, что радиус сходимости дзета-функции у подсистем ТМЦ, соответствующих подматрицам с достаточно большими номерами состояний, меньше радиуса сходимости $r(A)$ дзета-функции исходной ТМЦ c матрицей переходов $A$. Данные условия являются естественными, т.к. выполняются для счетных ТМЦ, являющихся символическими моделями одномерных кусочно-монотонных отображений с положительной топологической энтропией. В работе показано, что при данных условиях различные инварианты ТМЦ энтропийного типа (такие, как радиус сходимости $r(A)$, логарифм энтропии $-\log h_{top}(A)$ и некоторые другие) на самом деле совпадают.