Методы теории ветвления и катастроф в задаче об изгибе удлиненной пластины в сверхзвуковом потоке газа

Рассматривается задача о вычислении разветвляющихся решений нелинейной задачи на собственные значения для обыкновенного дифференциального уравнения четвёртого порядка, описывающего прогиб удлиненной пластины в сверхзвуковом потоке газа, сжимаемой (растягиваемой) внешними краевыми усилиями. Строится асимптотика разветвляющихся решений в виде сходящихся по малым отклонениям от критических значений бифуркационных параметров рядов. Фредгольмовость линеаризованной спектральной задачи доказывается построением соответствующей функции Грина, которое для задач такого типа выполнено впервые.