Теорема Гамильтона-Кэли для двух вариантов матричных спектральных задач по Э.Шмидту и развертывание характеристического многочлена

В работе рассматриваются обобщенные матричные спектральные задачи, полиномиально зависящие от спектрального параметра Шмидта. И.С.Аржаных в 1951 году доказал обобщенную теорему Гамильтона-Кэли для полиномиальных матриц с единичной матрицей при старшей степени спектрального параметра с целью применения в численных методах линейной алгебры. Ниже дано распространение теоремы Гамильтона-Кэли для матричных спектральных задач по Э.Шмидту, полиномиально зависящих от спектрального параметра с единичной матрицей при старшей степени параметра (п.2), а также единичной (обратимой) матрицей при нулевой степени параметра (п.3). В целях дальнейших исследований на основе предложенного \citetire{kuvshinovab11}{kuvshinovab13} И.С. Аржаных приема \citetwo{kuvshinovab6}{kuvshinovab7} выполнено развертывание соответствующего (1.1) характеристического многочлена по степеням спектрального параметра Шмидта (п.5)