|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математика
Современное изложение классификации грубых преобразований окружности
А. Е. Колобянина, Е. В. Ноздринова, О. В. Починка Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде
Аннотация:
В настоящей работе авторы излагают решение проблемы топологической классификации грубых преобразований окружности в канонической постановке с использованием современных методов и подходов. Современная теория динамических систем под полной топологической классификацией понимает нахождение топологических инваpиантов, доказательство полноты множества найденных инвариантов и построение по заданному множеству топологических инвариантов стандартного представителя. Именно, в первой теореме данной работы устанавливается тип периодических данных грубых преобразований окружности, во второй теореме — необходимые и достаточные условия их сопряженности, состоящие в совпадении периодических данных и чисел вращения, в третьей теореме допустимый набор параметров реализуется грубым преобразованием окружности. При доказательстве теорем мы предполагаем известными результаты по локальной топологической классификации гиперболических периодических точек, а также результаты о глобальном представлении объемлющего многообразия в виде объединения инвариантных многообразий периодических точек.
Ключевые слова:
грубые преобразования окружности, топологическая классификация.
Образец цитирования:
А. Е. Колобянина, Е. В. Ноздринова, О. В. Починка, “Современное изложение классификации грубых преобразований окружности”, Журнал СВМО, 20:4 (2018), 408–418
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svmo717 https://www.mathnet.ru/rus/svmo/v20/i4/p408
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 184 | PDF полного текста: | 64 | Список литературы: | 25 |
|