О периодических точках эндоморфизмов тора

Известно, что аносовские эндоморфизмы $n$-мерного тора, отличные от автоморфизмов и растягивающих эндоморфизмов, не являются структурно устойчивыми и в общем случае не сопряжены с алгебраическими эндоморфизмами. Тем не менее гиперболические алгебраические эндоморфизмы тора сопряжены со своими $C^1$-возмущениями на множестве периодических точек. Поэтому изучение алгебраических эндоморфизмов тора представляет особый интерес. Настоящая работа посвящена изучению структуры множества периодических и предпериодических точек алгебраических эндоморфизмов тора. Изучаются различные групповые свойства указанного множества точек. Доказана плотность периодических и предпериодических точек для алгебраических эндоморфизмов $n$-мерного тора. Исследована зависимость между числом периодических и предпериодических точек с фиксированным знаменателем и свойствами характеристического многочлена. Основным результатом работы является теорема 1.1. В ней приводится алгоритм, который позволяет различать множества периодических и предпериодических точек заданного алгебраического эндоморфизма двумерного тора.