Журнал Средневолжского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал Средневолжского математического общества, 2020, том 22, номер 1, страницы 48–70
DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.22.202001.48-70
(Mi svmo760)
 

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Математика

Асимптотика спектра дифференциального оператора четного порядка с разрывной весовой функцией

С. И. Митрохин

Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: Исследована краевая задача для дифференциального оператора восьмого порядка, потенциал которого является кусочно-непрерывной функцией на отрезке задания оператора. Весовая функция является кусочно-постоянной. В точке разрыва коэффициентов оператора должны выполняться условия «сопряжения», которые следуют из физических соображений. Граничные условия изучаемой краевой задачи являются разделенными и зависят от нескольких параметров. Таким образом, мы одновременно изучаем спектральные свойства целого семейства дифференциальных операторов с разрывными коэффициентами. Асимптотика решений дифференциальных уравнений, задающих оператор, выведена при больших значениях спектрального параметра. Применяя эти асимптотические разложения, исследованы условия «сопряжения», в результате чего изучены граничные условия. Выведено уравнение на собственные значения исследуемой краевой задачи. Показано, что собственные значения являются корнями некоторой целой функции. Исследована индикаторная диаграмма уравнения на собственные значения. Найдена асимптотика собственных значений в различных секторах индикаторной диаграммы.
Ключевые слова: краевая задача, спектральный параметр, дифференциальный оператор, весовая функция, кусочно-непрерывный потенциал, асимптотика собственных значений.
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 34B09
Образец цитирования: С. И. Митрохин, “Асимптотика спектра дифференциального оператора четного порядка с разрывной весовой функцией”, Журнал СВМО, 22:1 (2020), 48–70
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mit20}
\by С.~И.~Митрохин
\paper Асимптотика спектра дифференциального оператора четного порядка с разрывной весовой функцией
\jour Журнал СВМО
\yr 2020
\vol 22
\issue 1
\pages 48--70
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo760}
\crossref{https://doi.org/10.15507/2079-6900.22.202001.48-70}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/svmo760
  • https://www.mathnet.ru/rus/svmo/v22/i1/p48
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Журнал Средневолжского математического общества
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:211
    PDF полного текста:78
    Список литературы:36
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024