Математическое моделирование переноса тепла в системе плёнка-подложка-термостат при нагреве электропроводящей плёнки импульсным током высокой плотности

Выполнено математическое моделирование теплопереноса в системе плёнка-подложка-термостат при импульсном протекании через электропроводящую плёнку тока высокой плотности. На основе проведенного моделирования сделан анализ нагрева плёнки нитрида ниобия с высоким удельным сопротивлением вблизи критической температуры перехода в сверхпроводящее состояние. Численно решено неоднородное уравнение теплопроводности, которое моделирует теплоперенос в системе плёнка-подложка-термостат для третьей слева и первой справа начально-краевой задачи. С помощью симметрии задачи определен параметр $H$, равный отношению теплоотдачи поверхности плёнки к ее теплопроводности, необходимый для эффективного теплоотвода. Показано, что эффективный теплоотвод от плёнок могут обеспечить токоподводящие и потенциальные прижимные контакты, изготовленные, например, из бериллиевой бронзы. Это позволяет проводить исследование вольт-амперных характеристик сверхпроводников вблизи критической температуры перехода в сверхпроводящее состояние с токами высокой плотности $(10^4 - 10^5 A/cm^2)$ без значительного нагрева образцов.