Журнал Средневолжского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал Средневолжского математического общества, 2023, том 25, номер 1, страницы 519–530
DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.25.202301.519-530
(Mi svmo846)
 

Математика

Об одном классе самоаффинных множеств на плоскости, заданных шестью гомотетиями

А. В. Багаев

Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева
Список литературы:
Аннотация: Настоящая работа посвящена классу самоаффинных множеств на плоскости, заданных шестью гомотетиями, центры которых находятся в вершинах правильного шестиугольника $P$, а коэффициенты гомотетий принадлежат интервалу $(0, 1)$. Отметим, что равенство коэффициентов гомотетий не предполагается. Самоаффинное множество на плоскости представляет собой непутое компактное подмножество, инвариантное относительно рассматриваемого семейства гомотетий. Существование и единственность самоаффинного множества обеспечивает теорема Хатчинсона. Целью данной работы является исследование влияния коэффициентов гомотетий на свойства самоаффинного множества. Для описания самоаффинного множества введены барицентрические координаты на плоскости. Найдены условия, при которых самоаффинное множество является: a) шестиугольником $P$; b) канторовым множеством в шестиугольнике $P$. Вычислены размерности Минковского и Хаусдорфа указанных самоаффинных множеств. Получены условия, при выполнении которых мера Лебега самоаффинного множества равна нулю. Приведены примеры самоаффинных множеств из рассматриваемого класса.
Ключевые слова: самоаффинное множество, гомотетия, канторово множество, система итерированных функций, аттрактор, мера Лебега.
Тип публикации: Статья
УДК: 514.7
MSC: 28A80
Образец цитирования: А. В. Багаев, “Об одном классе самоаффинных множеств на плоскости, заданных шестью гомотетиями”, Журнал СВМО, 25:1 (2023), 519–530
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bag23}
\by А.~В.~Багаев
\paper Об одном классе самоаффинных множеств на плоскости, заданных шестью гомотетиями
\jour Журнал СВМО
\yr 2023
\vol 25
\issue 1
\pages 519--530
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo846}
\crossref{https://doi.org/10.15507/2079-6900.25.202301.519-530}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/svmo846
  • https://www.mathnet.ru/rus/svmo/v25/i1/p519
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Журнал Средневолжского математического общества
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:119
    PDF полного текста:31
    Список литературы:28
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025