|
Математическое моделирование и информатика
Континуальная модель перидинамики для задач хрупкого разрушения
Ю. Н. Дерюгин, Д. А. Шишканов Национальный исследовательский Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева, г. Саранск
Аннотация:
В статье проводится исследование нелокального метода перидинамики, который позволяет моделировать хрупкое разрушение твердого тела без использования пространственных производных. Основное уравнение движения частицы с заданным объемом записывается в интегральном виде. В статье рассматривается модель, сочетающая в себе ключевые особенности механики сплошной среды и нелокального метода. Для задания сил межчастичного взаимодействия использовалась зависимость тензора напряжений Коши от тензора градиента скорости деформаций. Такая формулировка корректно описывает поведение материала при разрушении и позволяет избавиться от ограничений, свойственных простым моделям на основе связи и на основе обычного состояния. В качестве критерия разрушения используется максимальное значение напряжения при растяжении, которое задает процесс зарождения и эволюцию повреждений. Для тестирования реализованной модели использовались задачи в двумерной постановке. На примере упругой задачи об одноосном растяжении тонкого стержня показана сходимость численного решения при уменьшении горизонта взаимодействия и увеличении числа частиц. Вторая задача демонстрирует возможности реализованной модели описывать зарождение и эволюцию трещины при одноосной нагрузке на пластину с начальным горизонтальным дефектом.
Ключевые слова:
перидинамика, нелокальное взаимодействие, горизонт взаимодействия, связь, критерий разрушения, тензор градиента деформаций
Поступила в редакцию: 15.02.2024 Принята в печать: 29.05.2024
Образец цитирования:
Ю. Н. Дерюгин, Д. А. Шишканов, “Континуальная модель перидинамики для задач хрупкого разрушения”, Журнал СВМО, 26:2 (2024), 157–174
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svmo884 https://www.mathnet.ru/rus/svmo/v26/i2/p157
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 45 | PDF полного текста: | 24 | Список литературы: | 17 |
|