Применение уравнений с отклоняющимся аргументом в задачах математического моделирования систем измерения давления в газожидкостных средах

В статье рассматривается математическая модель системы контроля за изменением давления в камере сгорания авиационного двигателя, составными частями которой являются трубопровод и датчик. Исследование исходной задачи сведено к решению линейного дифференциального уравнения с отклоняющимся аргументом второго порядка, которое позволяет по величине деформации чувствительного элемента датчика определять давление рабочей среды в камере сгорания в каждый момент времени. В работе построены решения этого уравнения и рассмотрены применения их в прикладных задачах аэрогидроупругости, а именно при исследовании динамики упругих элементов датчиков давления, взаимодействующих с газом или жидкостью. Для уравнения с отклоняющимся аргументом указаны некоторые точные решения. Предложен численный метод исследования этого уравнения на основе метода Рунге – Кутта, проведены численные расчеты в системе Mathematica, на основе которых построены графики изменения деформации упругого элемента датчика с течением времени. Также рассмотрен численно-аналитический метод решения уравнения с отклоняющимся аргументом с помощью метода шагов (метода последовательного интегрирования). Исследования, проведенные в статье, предоставляют возможность на этапе проектирования определять оптимальные значения параметров механических систем измерения давления.