Оператор редуцирования. I

В работе определяется новое понятие оператора редуцирования, отображающего множество постановок степени $n$ в множество подстановок степени $n-k$, $1\le k\le n-1$. Получена формула для вероятности сохранения четности при редуцировании случайной подстановки. Найдены точные и при $n\to\infty$ предельные выражения для условных распределений числа единичных циклов и общего числа циклов случайной подстановки при условиях, что число единичных циклов и, соответственно, общее число циклов в соответствующей редуцированной подстановке заданы.