Оценки максимальных размеров нулевых подматриц случайной $(0,1)$-матрицы

Для изучения максимальных размеров нулевых подматриц случайных (0,1)-матриц с независимыми и одинаково распределенными элементами получены оценки вероятностей наличия нулевых подматриц заданных размеров. Проведено сравнение зависимостей между распределением элементов матрицы и верхними оценками для вероятностей существования нулевых подматриц двух типов: нулевых подматриц, образованных $m$ соседними строками и $n$ соседними столбцами, и нулевых подматриц размера $m\times n$, стоящих на пересечении произвольных $m$ строк и $n$ столбцов.