Делимость дискриминантов целочисленных многочленов на степени фиксированного набора простых чисел

При решении ряда диофантовых уравнений важно знать, делит ли простое число дискриминант целочисленного полинома. В работе показано, что в классе полиномов ограниченной степени и высоты существует достаточно много полиномов, дискриминанты которых делятся на большие степени фиксированного набора простых чисел. Основой доказательства является эффективная метрическая теорема о значениях неархимедовой нормы целочисленных полиномов от $p$-адической переменной.