|
Труды Института математики НАН Беларуси, 2024, том 32, номер 2, страницы 82–92
(Mi timb396)
|
|
|
|
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
О реализации спектрального метода Чебышёва для двумерных эллиптических уравнений со смешанными производными
В. М. Волков, Дун Цзинхуэй Белорусский государственный университет, Минск, Беларусь
Аннотация:
Рассмотрены вопросы построения численных алгоритмов на основе спектрального метода Чебышёва для приближенного решения эллиптических уравнений со смешанными производными в прямоугольной области с однородными краевыми условиями Дирихле. Для реализации спектрального метода использован стабилизированный метод би-сопряженных градиентов с переобусловливателями в виде разностных или спектральных аналогов оператора Лапласа. Проведено сравнение эффективности обработки переобусловлевателя с применением итерационного метода переменных направлений и алгоритма Бартелса–Стюарта. Представленные результаты показывают, что рассмотренные алгоритмы демонстрируют вычислительные характеристики, сопоставимые по времени вычислений на сетках одинаковой размерности с характеристиками разностных методов, однако многократно превосходят последние по точности в случае достаточно гладких решений.
Ключевые слова:
спектральный метод Чебышёва, эллиптические уравнения со смешанными производными, стабилизированный метод би-сопряженных градиентов, метод переменных направлений, алгоритм Бартелса–Стюарта.
Поступила в редакцию: 13.08.2024 Исправленный вариант: 15.11.2024 Принята в печать: 12.12.2024
Образец цитирования:
В. М. Волков, Дун Цзинхуэй, “О реализации спектрального метода Чебышёва для двумерных эллиптических уравнений со смешанными производными”, Труды Института математики НАН Беларуси, 32:2 (2024), 82–92
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timb396 https://www.mathnet.ru/rus/timb/v32/i2/p82
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 45 | PDF полного текста: | 13 | Список литературы: | 13 |
|