Труды Института математики НАН Беларуси
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды Института математики НАН Беларуси:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Института математики НАН Беларуси, 2024, том 32, номер 2, страницы 82–92 (Mi timb396)  

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

О реализации спектрального метода Чебышёва для двумерных эллиптических уравнений со смешанными производными

В. М. Волков, Дун Цзинхуэй

Белорусский государственный университет, Минск, Беларусь
Список литературы:
Аннотация: Рассмотрены вопросы построения численных алгоритмов на основе спектрального метода Чебышёва для приближенного решения эллиптических уравнений со смешанными производными в прямоугольной области с однородными краевыми условиями Дирихле. Для реализации спектрального метода использован стабилизированный метод би-сопряженных градиентов с переобусловливателями в виде разностных или спектральных аналогов оператора Лапласа. Проведено сравнение эффективности обработки переобусловлевателя с применением итерационного метода переменных направлений и алгоритма Бартелса–Стюарта. Представленные результаты показывают, что рассмотренные алгоритмы демонстрируют вычислительные характеристики, сопоставимые по времени вычислений на сетках одинаковой размерности с характеристиками разностных методов, однако многократно превосходят последние по точности в случае достаточно гладких решений.
Ключевые слова: спектральный метод Чебышёва, эллиптические уравнения со смешанными производными, стабилизированный метод би-сопряженных градиентов, метод переменных направлений, алгоритм Бартелса–Стюарта.
Поступила в редакцию: 13.08.2024
Исправленный вариант: 15.11.2024
Принята в печать: 12.12.2024
Тип публикации: Статья
УДК: 619.63
Образец цитирования: В. М. Волков, Дун Цзинхуэй, “О реализации спектрального метода Чебышёва для двумерных эллиптических уравнений со смешанными производными”, Труды Института математики НАН Беларуси, 32:2 (2024), 82–92
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VolJin24}
\by В.~М.~Волков, Дун~Цзинхуэй
\paper О реализации спектрального метода Чебышёва для двумерных эллиптических уравнений со смешанными производными
\jour Труды Института математики НАН Беларуси
\yr 2024
\vol 32
\issue 2
\pages 82--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timb396}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timb396
  • https://www.mathnet.ru/rus/timb/v32/i2/p82
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Института математики НАН Беларуси
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:45
    PDF полного текста:13
    Список литературы:13
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025