Альтернативное построение теории определителей

Непосредственно, без привлечения четностей перестановок и приведения матриц к ступенчатому виду, устанавливается эквивалентность разложения определителя по любой строчке и любому столбцу. С помощью этого существенно упрощается оставшаяся часть теории определителей: мультипликативное свойство определителя, обобщенная теорема Лапласа, теорема Бине–Коши и др.