|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2015, том 21, номер 1, страницы 25–34
(Mi timm1139)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Конечные группы, все максимальные подгруппы которых $\pi$-замкнуты. I
В. А. Белоногов Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
Аннотация:
Изучаются конечные простые неабелевы группы $G$, которые при некотором множестве простых чисел $\pi$
имеют лишь $\pi$-замкнутые максимальные подгруппы, хотя сами не являются $\pi$-замкнутыми
(свойство $(*)$ для $(G,\pi)$).
В статье найден некоторый список $\mathcal{L}$ конечных простых групп, в котором содержится любая
группа $G$ с указанным выше свойством (для некоторого $\pi$), и доказывается, что $2\not\in\pi$ для любой
пары $(G,\pi)$ с этим свойством (теорема 1). Кроме того, для каждой спорадической простой группы $G$ из
$\mathcal{L}$ указаны все множества $\pi$ простых чисел такие, что пара $(G,\pi)$ имеет свойство $(*)$
(теорема 2).
Доказательство использует результаты автора о контроле простого спектра конечных простых групп.
Ключевые слова:
конечная группа; простая группа; $\pi$-замкнутая группа; максимальная подгруппа; контроль простого спектра группы.
Поступила в редакцию: 01.09.2014
Образец цитирования:
В. А. Белоногов, “Конечные группы, все максимальные подгруппы которых $\pi$-замкнуты. I”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 25–34; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 293, suppl. 1 (2016), 22–31
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1139 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v21/i1/p25
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 372 | PDF полного текста: | 92 | Список литературы: | 79 | Первая страница: | 9 |
|