|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2015, том 21, номер 3, страницы 222–232
(Mi timm1215)
|
|
|
|
О конечных группах, минимальных относительно простого спектра
Н. В. Масловаab a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Аннотация:
Пусть $G$ - конечная группа. Множество всех простых делителей порядка группы $G$ называется ее простым спектром и обозначается через $\pi(G)$. Группа $G$ называется минимальной относительно простого спектра, если $\pi(G) \not = \pi(H)$ для любой собственной подгруппы $H$ из $G$. Доказывается, что каждая конечная группа, минимальная относительно простого спектра, все неабелевы композиционные факторы которой изоморфны группам из множества $\{PSL_2(7), PSL_2(11), PSL_5(2)\}$, порождается двумя сопряженными элементами. Тем самым расширяется полученный ранее аналогичный результат для конечных групп, все максимальные подгруппы которых холловы. Кроме того, исследуется нормальное строение конечной группы, минимальной относительно простого спектра и имеющей неабелев композиционный фактор, порядок которого делится ровно на $3$ различных простых числа.
Ключевые слова:
конечная группа, порождаемость парой сопряженных элементов, простой спектр, минимальная относительно простого спектра группа, максимальная подгруппа, композиционный фактор.
Поступила в редакцию: 14.04.2015
Образец цитирования:
Н. В. Маслова, “О конечных группах, минимальных относительно простого спектра”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 3, 2015, 222–232; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 295, suppl. 1 (2016), 109–119
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1215 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v21/i3/p222
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 413 | PDF полного текста: | 99 | Список литературы: | 71 | Первая страница: | 6 |
|