Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Института математики и механики УрО РАН, 2017, том 23, номер 2, страницы 94–103
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-2-94-103
(Mi timm1414)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Двухпараметрические асимптотики в бисингулярной задаче Коши для параболического уравнения

С. В. Захаров

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается задача Коши для квазилинейного параболического уравнения с малым параметром $\varepsilon$ при старшей производной. Начальная функция, имеющая вид сглаженной ступеньки, зависит от “растянутой” переменной $x/\rho$, где $\rho$ - другой малый параметр. Для приложений такая постановка задачи представляет интерес в качестве модели распространения нелинейных волн в физических системах при наличии малой диссипации. В случае, соответствующем волне сжатия, строятся асимптотические решения задачи по параметрам $\varepsilon$ и $\rho$, независимо стремящимся к нулю. Предполагается, что $\rho/\varepsilon\to 0$. Вдали от линии разрыва предельного решения асимптотические решения строятся в виде рядов по степеням $\varepsilon$ и $\rho$. В малой области линейного приближения асимптотическое решение строится в виде ряда по степеням отношения $\rho/\varepsilon$. Коэффициенты внутреннего разложения находятся из рекуррентной цепочки начальных задач. Изучена асимптотика этих коэффициентов на бесконечности. Найдено время перестройки масштаба внутренней пространственной переменной.
Ключевые слова: параболическое уравнение, задача Коши, асимптотика.
Финансовая поддержка Номер гранта
Уральское отделение Российской академии наук
Работа выполнена при поддержке комплексной программы ФНИ УрО РАН (проект “Разработка новых аналитических, численных и асимптотических методов исследования задач математической физики и приложения к обработке сигналов”).
Поступила в редакцию: 12.12.2016
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2018, Volume 301, Issue 1, Pages 191–200
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543818050164
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.4:517.956.8
Образец цитирования: С. В. Захаров, “Двухпараметрические асимптотики в бисингулярной задаче Коши для параболического уравнения”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 94–103; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 301, suppl. 1 (2018), 191–200
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zak17}
\by С.~В.~Захаров
\paper Двухпараметрические асимптотики в бисингулярной задаче Коши для параболического уравнения
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 2
\pages 94--103
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1414}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-2-94-103}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29295253}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2018
\vol 301
\issue , suppl. 1
\pages 191--200
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818050164}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000453520800008}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm1414
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v23/i2/p94
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:275
    PDF полного текста:61
    Список литературы:49
    Первая страница:4
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024