|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Уравнение Пенлеве-II как модель резонансного взаимодействия осцилляторов
Л. А. Калякин Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН, г. Уфа
Аннотация:
Рассматривается система дифференциальных уравнений, которая описывает взаимодействие двух слабо связанных нелинейных осцилляторов. Начальные данные таковы, что при отсутствии связи один из осцилляторов находится вдали от равновесия, а другой вблизи равновесия; при этом собственные частоты близки. Исследуется эффект захвата в резонанс, когда частоты связанных осцилляторов остаются близкими, а амплитуды колебаний значительно меняются со временем, в частности, второй осциллятор уходит далеко от равновесия. Выяснено, что начальный этап захвата в резонанс описывается решением уравнения Пенлеве-II. Такое описание получено в асимптотическом приближении по малому параметру, который соответствует коэффициенту связи.
Ключевые слова:
нелинейное уравнение, малый параметр, асимптотика, осцилляция, резонанс.
Поступила в редакцию: 03.04.2017
Образец цитирования:
Л. А. Калякин, “Уравнение Пенлеве-II как модель резонансного взаимодействия осцилляторов”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 104–116; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 303, suppl. 1 (2018), 124–135
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1415 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v23/i2/p104
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 260 | PDF полного текста: | 61 | Список литературы: | 37 | Первая страница: | 11 |
|