|
Авторезонанс в модели генератора терагерцевых волн
О. М. Киселев, В. Ю. Новокшенов Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН, г. Уфа
Аннотация:
Изучается модель генератора электромагнитных волн, основанного на системе связанных джозефсоновских контактов. Она представляет собой цепочку связанных уравнений синус-Гордон на фазы электрического поля в контактах под действием диссипации и постоянной накачки. Выясняются условия резонансного возбуждения поля при различных параметрах системы. Оказывается, что в цепочке уравнений синус-Гордон возникает авторезонанс с определенной зависимостью частоты от величины джозефсоновского тока накачки. В работе строится асимптотика решения указанной цепочки при большой резонансной частоте. Асимптотика имеет линейные по времени главные члены для фаз электрического поля, что характерно для авторезонанса в системе связанных осцилляторов. Ключевую роль здесь играет уравнение главного резонанса, которое задает режим резонансного возбуждения цепочки. Это уравнение представляет собой уравнение математического маятника с периодически изменяющейся массой. Подробно исследуется класс решений такого уравнения, выделяются классы сепаратрисных решений, отвечающих нулевой скорости маятника. Доказывается, что существует сепаратрисное решение типа $\pi$-кинка, на котором реализуется режим авторезонанса в исходной цепочке уравнений синус-Гордон.
Ключевые слова:
терагерцевый диапазон электромагнитных волн, джозефсоновский контакт, уравнение синус-Гордон, решение типа кинка, авторезонанс, уравнение главного резонанса, асимптотические разложения.
Поступила в редакцию: 05.12.2016
Образец цитирования:
О. М. Киселев, В. Ю. Новокшенов, “Авторезонанс в модели генератора терагерцевых волн”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 117–132; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 301, suppl. 1 (2018), 88–102
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1416 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v23/i2/p117
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 306 | PDF полного текста: | 61 | Список литературы: | 65 | Первая страница: | 12 |
|