|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Разрешимость одной смешанной краевой задачи для стационарной модели реакции-конвекции-диффузии
А. И. Короткийab, А. Л. Литвиненкоb a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Аннотация:
Исследуется разрешимость неоднородной смешанной краевой задачи для модели стационарной реакции-конвекции-диффузии. Такие модели часто используются в науке и технике при описании и исследовании различных процессов тепломассопереноса. Основное внимание уделяется вопросам разрешимости краевой задачи в различных функциональных пространствах, вопросам устойчивости и непрерывной зависимости решения задачи от исходных данных задачи в естественных метриках. Особенность краевой задачи состоит в неоднородности и нерегулярности смешанных граничных данных. Такие граничные данные нельзя, вообще говоря, продолжить внутрь области так, чтобы продолжение было достаточно гладким и его можно было бы использовать известным способом для преобразования задачи к однородным граничным данным. Для доказательства разрешимости задач используется теорема Лакса-Мильграмма, из этой же теоремы следуют оценки норм решения. Установлены также варианты полной непрерывности оператора решения. Найденные свойства решений прямой задачи в дальнейшем будут использоваться при решении обратных задач.
Ключевые слова:
прямая задача, смешанное граничное условие, слабое решение, обобщенное решение, сильное решение, устойчивость, полная непрерывность оператора.
Поступила в редакцию: 25.08.2017
Образец цитирования:
А. И. Короткий, А. Л. Литвиненко, “Разрешимость одной смешанной краевой задачи для стационарной модели реакции-конвекции-диффузии”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 106–120; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 304, suppl. 1 (2019), S97–S111
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1500 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v24/i1/p106
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 318 | PDF полного текста: | 67 | Список литературы: | 66 | Первая страница: | 19 |
|