|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О некоторых свойствах векторных мер
Е. С. Половинкин Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
Аннотация:
В работе исследованы свойства параметризованной последовательности счетно аддитивных векторных мер, имеющих плотность, определенных на компактном пространстве с неотрицательной неатомарной мерой Радона и со значениями, принадлежащими сепарабельному банахову пространству. Каждая векторная мера из этой последовательности непрерывно зависит от параметра, принадлежащего некоторому метрическому пространству. Предполагается, что в метрическом пространстве параметров задано счетное локально конечное открытое покрытие и вписанное в него разбиение единицы. Доказано, что в компактном пространстве носителя векторных мер (с мерой Радона) при каждом значении параметра существует последовательность измеримых (относительно меры Радона на пространстве носителя векторных мер) подмножеств этого компактного пространства, которая образует разбиение этого пространства. При этом последовательность измеримых разбиений равномерно непрерывно зависит от параметра, и при каждом значении параметра и каждом значении индекса последовательности мер относительное значение меры соответствующего подмножества разбиения компактного пространства может быть равномерно приближено соответствующим значением функции разбиения единицы.
Ключевые слова:
теорема Ляпунова, счетно аддитивная векторная мера, плотность векторной меры, разбиение единицы, непрерывное отображение.
Поступила в редакцию: 25.09.2017
Образец цитирования:
Е. С. Половинкин, “О некоторых свойствах векторных мер”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 175–188; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 303, suppl. 1 (2018), 183–195
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1506 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v24/i1/p175
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 273 | PDF полного текста: | 42 | Список литературы: | 43 | Первая страница: | 10 |
|