|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О непрерывной зависимости траекторий дифференциального включения от начальных приближений
Е. С. Половинкин Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
Аннотация:
В работе рассмотрено дифференциальное включение с неограниченной правой частью $F$ в случае, когда эта правая часть удовлетворяет условиям измеримой псевдолипшицевости в окрестности некоторой фиксированной траектории $\widehat{x}(\cdot)$. В пространстве абсолютно непрерывных функций доказана теорема о существовании непрерывного отображения из некоторого множества псевдотраекторий, заданных в окрестности траектории $\widehat{x}(\cdot)$, во множество траекторий данного дифференциального включения с оценками, определяемыми множеством псевдотраекторий. Для заданных многозначного отображения $F$ и траектории $\widehat{x}(\cdot)$ определено вариационное дифференциальное включение, график правой части которого является нижним касательным конусом к графику правой части $F$ в точках графика траектории $\widehat{x}(\cdot)$. Доказано существование непрерывного отображения из множества траекторий вариационного дифференциального включения во множество траекторий исходного дифференциального включения с оценками. Эти свойства являются важнейшей частью прямого метода получения необходимых условий оптимальности в задачах с ограничениями в виде дифференциального включения.
Ключевые слова:
многозначное отображение, дифференциальное включение, производная многозначного отображения, касательный конус, условия измеримо-псевдолипшицевости многозначного отображения, необходимые условия оптимальности.
Поступила в редакцию: 03.12.2018 Исправленный вариант: 17.01.2019 Принята в печать: 21.01.2019
Образец цитирования:
Е. С. Половинкин, “О непрерывной зависимости траекторий дифференциального включения от начальных приближений”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 1, 2019, 174–195
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1609 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v25/i1/p174
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 183 | PDF полного текста: | 27 | Список литературы: | 24 | Первая страница: | 3 |
|