|
Построение множества выживаемости в задаче химиотерапии злокачественной опухоли, растущей по закону Гомперца
Н. Г. Новоселоваab, Н. Н. Субботинаab a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Аннотация:
Рассматривается задача химиотерапии злокачественной опухоли, растущей по закону Гомперца. Математическая модель имеет вид системы, состоящей из двух обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследуется задача оптимального управления (оптимальной терапии), целью которой является минимизация злокачественных клеток в организме в заданный финальный момент времени $T$. В работе аналитически построено множество выживаемости этой задачи, т.е. множество начальных состояний модели (объема опухоли и количества лекарства в организме), для которых оптимальное управление гарантирует динамику злокачественной опухоли вплоть до момента времени $T$ в объеме, не превышающем предельный объем, совместимый с жизнью.
Ключевые слова:
множество выживаемости, оптимальное управление, функция цены.
Поступила в редакцию: 15.10.2019 Исправленный вариант: 17.01.2020 Принята в печать: 20.01.2020
Образец цитирования:
Н. Г. Новоселова, Н. Н. Субботина, “Построение множества выживаемости в задаче химиотерапии злокачественной опухоли, растущей по закону Гомперца”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 1, 2020, 173–181
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1708 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v26/i1/p173
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 217 | PDF полного текста: | 55 | Список литературы: | 45 | Первая страница: | 8 |
|