Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Института математики и механики УрО РАН, 2020, том 26, номер 1, страницы 182–197
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2020-26-1-182-197
(Mi timm1709)
 

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Аналитическое описание множества достижимости для машины Дубинса

В. С. Пацкоab, А. А. Федотовa

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается трехмерное множество достижимости “в момент” для управляемого объекта “машина Дубинса” (другое название – unicycle). Изучается случай, когда повороты возможны в обе стороны. Для такого случая в предыдущих статьях авторов на основе принципа максимума Понтрягина выделены шесть типов кусочно-постоянных программных управлений, которыми можно ограничиться при изучении границы множества достижимости $G(t_f)$ в заданный момент времени $t_f$. Такие управления были использованы для численного построения множества достижимости и его визуализации. Однако аналитического описания границы множества $G(t_f)$ не было получено. Данная работа посвящена выводу формул для двумерных сечений множества $G(t_f)$ по угловой координате, которые, вообще говоря, не являются выпуклыми. Проанализирована структура указанных сечений. При записи динамики в нормированных координатах аналитическое описание получено в предположении $t_f~{\leq}~2\pi$. Для этого случая сформулирована теорема о необходимых и достаточных условиях перевода движения на границу множества $G(t_f)$. Случай $t_f>2\pi$ пока не охвачен аналитическим описанием из-за усложнения структуры сечений, в частности, за счет потери односвязности множества $G(t_f)$ для некоторых значений $t_f$.
Ключевые слова: машина Дубинса, двусторонние повороты, трехмерное множество достижимости, принцип максимума Понтрягина, экстремальные кусочно-постоянные управления, сечения множества достижимости по угловой координате, аналитическое описание сечений.
Поступила в редакцию: 14.01.2020
Исправленный вариант: 22.01.2020
Принята в печать: 27.01.2020
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 93C15, 93B03,49J15
Образец цитирования: В. С. Пацко, А. А. Федотов, “Аналитическое описание множества достижимости для машины Дубинса”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 1, 2020, 182–197
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PatFed20}
\by В.~С.~Пацко, А.~А.~Федотов
\paper Аналитическое описание множества достижимости для машины Дубинса
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2020
\vol 26
\issue 1
\pages 182--197
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1709}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2020-26-1-182-197}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42492203}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm1709
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v26/i1/p182
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:326
    PDF полного текста:108
    Список литературы:57
    Первая страница:16
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025